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Die Wumpus-Welt 

Bevor wir die Grundkonzepte der Logik besprechen, wollen wir hier eine vereinfachte Version der "Wumpus-Welt" beschreiben - ein frühes, sehr einfaches Computerspiel, das uns in weiterer Folge als Beispiel für ein Planungsproblem zur Illustration dienen soll. 

Kurz zusammengefasst besteht die Wumpus-Welt aus Räumen, die miteinander verbunden sind. 
In einem Raum versteckt sich das Monster - der Wumpus - auf den man besser nicht treffen sollte. In anderen Räumen befinden sich eventuell tiefe Fallgruben, aus denen sich der Spieler nicht mehr retten kann.
Ziel des Spieles ist, das in einem Raum versteckte Gold zu finden, wieder zur Startposition zurückzukehren und unversehrt aus dem Höhlensystem herauszuklettern. 
Der Wumpus kann mit einem Pfeil getötet werden. 
  • Wir wollen zunächst das Spiel genauer spezifizieren
  • und dann ein Beispiel durchspielen.

 

 

Spielspezifikation

(Logik Einführung Kapitel 2.1)
 
 
Das Spielfeld besteht aus einem 4x4 Raster.
Der Spieler beginnt immer am linken unteren Eck mit dem Label [A,1] und schaut nach rechts.
Der Wumpus, die Fallen und das Gold können sich - außer auf dem Startfeld - auf jedem beliebigen Spielfeld befinden. 

Die möglichen Wahrnehmungen des Agenten:

  • Im Wumpus-Raum und in den direkt (nicht diagonal) benachbarten Räumen ist ein Gestank wahrnehmbar
  • In den direkt zu einer Fallgrube benachbarten Räumen ist ein Luftzug wahrnehmbar
  • Im Raum mit dem Gold ist ein Glitzern wahrnehmbar
  • Läuft der Agent gegen eine Wand, bemerkt er dies
  • Stirbt der Wumpus, ertönt ein Schrei

Mögliche Aktionen des Agenten:

  • Vorwärts gehen
  • 90° nach rechts drehen
  • 90° nach links drehen
  • Das Gold aufheben
  • Einen Pfeil in Blickrichtung abschießen (der Agent hat nur einen Pfeil zur Verfügung)
  • Im Eingangsraum die Höhle verlassen

Beispiel - Eine mögliche Wumpus-Welt

Die Wahrnehmungen werden dem Agenten über ein Quintupel mitgeteilt:
[Gestank, Luftzug, Glitzern, Wand, Schrei] 

Betritt der Agent einen Raum mit einer Fallgrube oder dem Wumpus, stirbt er. 
Einen Raum mit einem toten Wumpus zu betreten ist gefahrlos möglich - es wird nur ein Gestank bemerkt. 

Ziel des Spieles ist es, möglichst viele Punkte zu erreichen, wobei jede Aktion 1 Punkt, und der Tod 10.000 Punkte kostet. Das Verlassen der Höhle mit dem Gold wird mit 1000 Punkten belohnt.
 
 

Beispiel

(Logik Einführung Kapitel 2.2)
 
Logik Einführung: Spielspezifikation
 
 
 
Wollen wir das Spiel automatisieren, sollte ein intelligenter Agent natürlich in allen möglichen Welten gut abschneiden - aber wie sollte er handeln?
Um ein Gefühl für die Anforderungen zu bekommen, wollen wir das Spiel durchspielen - Grundlage ist die mögliche Wumpus-Welt aus der Spiel-Spezifikation. 

Der Einfachheit halber werden wir in den weiteren Abbildungen folgende Kürzel für das Wissen des Agenten über die Welt verwenden:
  • A - Position des Agenten
  • B - bereits besuchter Raum
  • OK - sicherer Raum
  • L - Luftzug
  • G - Glitzern
  • S - Gestank
  • W - Wumpus
  • F - Fallgrube

Wir beginnen also in [A,1] - nachdem hier nichts wahrzunehmen ist, kann der Agent schließen, dass auch [B,1] und [A,2] sicher sind:

4        
3        
2 OK      
1 A
OK
OK    
  A B C D
Als nächstes könnte der Agent also auf Feld [B,1] gehen - hier spürt er einen Luftzug, also muss sich eine Fallgrube in einem benachbarten Feld befinden.
Diese kann sich jedoch nicht auf Feld [A,1] befinden, da dieses bereits als OK befunden wurde, was zu folgendem Wissenszustand führt:

4        
3        
2 OK F?    
1 B
OK
A
L
OK
F?  
  A B C D
Der einzig sichere Weg führt zurück zu Feld [A,1] und weiter zu Feld [A,2]. 

Hier bemerkt er einen Gestank, also muss sich der Wumpus in einem benachbarten Feld befinden.
Der Wumpus kann sich jedoch nicht auf Feld [B,2] befinden, da der Agent sonst bereits zuvor auf Feld [B,1] einen Gestank wahrgenommen hätte. Auch auf Feld [A,1] kann er sich nicht befinden, da dieses Feld bereits besucht wurde und OK war. Also muss sich der Wumpus auf Feld [A,3] verstecken.
Außerdem ergibt sich aus der neuen Wahrnehmung in Zusammenhang mit dem alten Wissen, dass sich die Fallgrube nicht auf Feld [B,2] befinden kann, da der Agent sonst einen Luftzug spüren müsste. Die Fallgrube kann sich also nur auf Feld [C,1] befinden. 

4        
3 W      
2 A
S
OK
OK    
1 B
OK
B
L
OK
F  
  A B C D
Der Agent bewegt sich also zum einzig als sicher erkannten weiteren Feld [B,2], usw. 

Schlussendlich erreicht er Feld [B,3], erkennt ein Glitzern, nimmt das Gold, geht auf dem kürzesten nur mit OK markierten Weg zum Ausgangspunkt zurück und verlässt das Höhlensystem.