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Schutzgeist

Abschließende Betrachtung von Logiken Logik Einführung Kapitel 8

Abschließende Betrachtung von Logiken (Logik Einführung Kapitel 8) Grundsätzlich besteht eine Logik aus einer Syntax (meist im Rahmen eines Kalküls definiert), durch die die formale Sprache definiert wird und einer dazugehörigen Semantik, die den abstrakten Zeichenfolgen wiederum Bedeutung zuweist. Für verschiedene Problemstellung lassen sich verschiedene Logiken aufbauen.  In diesem Kapitel wollen wir einige wichtige Konzepte und Fragestellungen zur Klassifizierung anführen,bemerken, dass ein und dieselbe Logik… Weiterlesen »Abschließende Betrachtung von Logiken Logik Einführung Kapitel 8

Beweis & Schluss Logik Einführung Kapitel 7

Beweis & Schluss  Logik Einführung Kapitel 7 Ist die Syntax und Semantik einer Sprache definiert, haben wir die Möglichkeit innerhalb unseres Systems Wissen darzustellen oder Annahmen zu tätigen und zu interpretieren.   Aber kommen wir zu unserem eigentlichen Ziel: dem automatisierten Generieren neuer Sätze und damit neuen Wissens. Wir werden zunächst das semantische Konzept des logischen Schlusses (auch… Weiterlesen »Beweis & Schluss Logik Einführung Kapitel 7

Semantik Logik Einführung Kapitel 6

Semantik (Logik Einführung Kapitel 6)         Logik Einführung: Die Wumpus-Welt Logik Einführung: Syntax vs. Semantik Logik Einführung: Syntax     Interpretation Bewertungsfunktion Extensionalität / Intensionalität Formeln & Interpretationen Lassen sich unser Wissen und unsere Schlüsse formal repräsentieren, wollen wir diesen sinnentleerten Symbolfolgen wiederum Bedeutungen und somit Bewertungen zuweisen.   Die Semantik (Bedeutungslehre) beschäftigt sich mit der Bedeutung… Weiterlesen »Semantik Logik Einführung Kapitel 6

Syntax Logik Einführung Kapitel 5

(griechisch συνταξις [syntaksis] – die Zusammenstellung) Durch die Syntax werden Regeln beschrieben, nach denen Atome generiert und zu komplexeren Einheiten (Sätzen) zusammengesetzt werden können. Syntaktisch korrekte Sätze bezeichnen wir als Formeln. Atome werden auch als atomare Formeln bezeichnet. Beispiel – Syntax: Wumpus-Welt Angenommen, wir wollen folgende Aussagen, welche die Wumpus-Welt beschreiben, als atomar betrachten: Der Wumpus befindet sich auf Feld [A,3] Auf… Weiterlesen »Syntax Logik Einführung Kapitel 5

Formale Sprachen Logik Einführung Kapitel 4

Formale Sprachen

(Logik Einführung Kapitel 4)

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Wollen wir etwas ausdrücken, benötigen wir eine Sprache.

Diese muss selbstverständlich ausdrucksstark genug sein, um unser (teilweise unvollständiges) Wissen über die Welt ausdrücken zu können.
Natürliche Sprachen, so wie Deutsch oder Englisch, sind sicherlich ausdrucksstark, entwickelten sich jedoch aus einem Bedürfnis der Kommunikation und wurden als solches nicht zur Repräsentation eindeutiger Aussagen geschaffen.
Die Interpretation einer natürlichsprachigen Aussage ist oft mehrdeutig oder von implizitem Wissen abhängig.

Beispiel – Mehrdeutigkeit natürlicher Sprache

  • Angenommen jemand sagt „Nasse Strassen und Dächer …“ – meint er, dass sowohl Straßen, als auch Dächer nass sind?
  • Der Ausspruch „Schau!“ wird nur aus dem Kontext verstanden.

Da wir uns für die eindeutige Repräsentation von Fakten in mechanischen Systemen und daraus resultierende mechanische Schlussfolgerungen interessieren, benötigen wir die Exaktheit einer formalen Sprache.

Bevor wir näher auf die Definition einer formalen Sprache eingehen,

  • müssen wir uns zunächst mit dem, für den Nicht-Theoretiker im ersten Augenblick oft befremdlichen Konzept der Trennung von Form (Syntax) und Bedeutung (Semantik) beschäftigen,
  • und definieren, was Atome und Junktoren sind.

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Intelligente Systeme Logik Einführung Kapitel 3

Intelligente Systeme

(Logik Einführung Kapitel 3)

Was müssen wir also tun und welche formalen Konzepte gehören dazu, sollten wir eine Problemstellung definiert haben, und zu dem Schluss gekommen sein, dass eine theoretische Herangehensweise für ein intelligentes System von Nöten ist?

Wir brauchen ein System, das imstande ist, benötigtes Wissen über die Welt zu repräsentieren und aus diesem Wissen mittels Regeln korrekte Schlüsse zu ziehen, also neues Wissen zu generieren.

Das bedeutet für unser Endprodukt, dass es, grob gesprochen, auf 3 Ebenen basiert:

  • der Wissens-Ebene
  • der Logik-Ebene
  • der Implementations-Ebene

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Die Wumpus-Welt Logik Einführung Kapitel 2

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Die Wumpus-Welt

Bevor wir die Grundkonzepte der Logik besprechen, wollen wir hier eine vereinfachte Version der „Wumpus-Welt“ beschreiben – ein frühes, sehr einfaches Computerspiel, das uns in weiterer Folge als Beispiel für ein Planungsproblem zur Illustration dienen soll.

Kurz zusammengefasst besteht die Wumpus-Welt aus Räumen, die miteinander verbunden sind.
In einem Raum versteckt sich das Monster – der Wumpus – auf den man besser nicht treffen sollte. In anderen Räumen befinden sich eventuell tiefe Fallgruben, aus denen sich der Spieler nicht mehr retten kann.
Ziel des Spieles ist, das in einem Raum versteckte Gold zu finden, wieder zur Startposition zurückzukehren und unversehrt aus dem Höhlensystem herauszuklettern.
Der Wumpus kann mit einem Pfeil getötet werden.

  • Wir wollen zunächst das Spiel genauer spezifizieren
  • und dann ein Beispiel durchspielen.

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Einleitung (Logik Einführung Kapitel 1)

(Logik Einführung Kapitel 1)

Der Begriff Logik (griechisch λογικη [logike] – die denkende (Kunst, Vorgehensweise)) leitet sich vom griechischen Wort Logos (die Sprache, das Wort) ab. Als zentraler Begriff der griechischen Philosophie bezieht sich seine Bedeutung auf sprachliche Äußerungen der Vernunft und die Überzeugung durch Folgerichtigkeit und Beweisführung. 

Einführung Logic-Rulez

Leider ist die Webseite Logic-Rulez.net seit einigen Jahren nicht mehr verfügbar. 
Mit Erlaubnis der Autorin werden wir ein Teil dieser wertvollen Inhalte hier zeigen. 

Willkommen!

Die mathematische Logik (im Folgenden „Logik“ genannt) bildet die Grundlage für viele Bereiche der Mathematik und Informatik, und kommt auch in der analytischen Philosophie und in der Linguistik zum Einsatz.
Hier findet ihr ein interaktives Logik-Lehrbuch (E-Book) für Schüler, Studenten und Interessierte, die keine bis wenige Vorkenntnisse mitbringen, und nicht unbedingt ein ausgeprägtes formal- theoretisches Verständnis besitzen. 

Dieses E-Book ist im Rahmen meiner Diplomarbeit am Institut für Informationssysteme, Abteilung für wissensbasierte Systeme, an der TU-Wien entstanden, und soll als erste Informationsstelle für Interessenten dienen. 

Ich hoffe, dass ich mit dieser Arbeit euer Interesse an Logik wecken oder vertiefen, und die zugrunde liegende Einfachheit der Konzepte vermitteln kann, und würde mich sehr über Feedback freuen! 

Mandana Eibegger 

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Cloud

Online-Speicher für Deine IRC-Daten

IRC-Onlinespeicher bzw. Cloud-Speicher oder Blockchain-Technologie Online-Speicher sind zukunftsweisend. Doch in Tagen von verstärkten und verwirrenden Datenschutzbestimmungen entscheidet  die richtige Wahl über die eigene Zukunft.  In welchem Land liegt mein Online-Speicher? Was bedeutet ein ausländischer Online-Speicher für meinen Datenschutz hier in Deutschland bzw. Europa ?Wie muß ich meine Kunden darüber informieren ? Drohen Abmahnungen ?  Der größte Anbieter derzeit… Weiterlesen »Online-Speicher für Deine IRC-Daten